2. Велосипедисты должны проехать \( 1 \) всего пути. Первый день они проехали \( \frac{1}{6} \) всего пути. Второй - \( \frac{5}{12} \) всего пути. Сколько километров они проехали за 2 дня?

Решение:

Сначала найдём, какую часть пути проехали велосипедисты за два дня, сложив доли:

\[ \frac{1}{6} + \frac{5}{12} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\[ \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{5}{12} = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \text{ пути} \]

По условию, \( \frac{7}{12} \) пути составляют 70 км (так как \( \frac{7}{12} \) пути = 70 км). Чтобы найти весь путь, разделим 70 на \( \frac{7}{12} \):

\[ 70 : \frac{7}{12} = 70 \cdot \frac{12}{7} = \frac{70 \cdot 12}{7} = 10 \cdot 12 = 120 \text{ км} \]

За два дня они проехали \( \frac{7}{12} \) пути, что составляет:

\[ 120 \text{ км} \cdot \frac{7}{12} = 10 \cdot 7 = 70 \text{ км} \]

Ответ: 70 км.