2. Вектор СВ с началом в точке C(1;3) имеет координаты (7; 4). Найди абсциссу точки В.

Решение:

Для нахождения координат вектора \( \vec{CB} \) нужно из координат точки \( B \) вычесть координаты точки \( C \).

Пусть координаты точки \( B \) равны \( (x_B, y_B) \).

Вектор \( \vec{CB} \) имеет координаты \( (x_B - x_C, y_B - y_C) \).

По условию задачи, координаты точки \( C = (1; 3) \) и координаты вектора \( \vec{CB} = (7; 4) \).

Составляем уравнения:

1. \( x_B - x_C = 7 \)
2. \( y_B - y_C = 4 \)

Подставляем известные значения \( x_C = 1 \) и \( y_C = 3 \):

1. \( x_B - 1 = 7 \)
2. \( y_B - 3 = 4 \)

Решаем первое уравнение, чтобы найти абсциссу точки \( B \):

\( x_B = 7 + 1 \)

\( x_B = 8 \)

Решаем второе уравнение, чтобы найти ординату точки \( B \):

\( y_B = 4 + 3 \)

\( y_B = 7 \)

Таким образом, координаты точки \( B \) равны \( (8; 7) \).

Нас просят найти абсциссу точки \( B \), которая равна \( x_B \).

Ответ: 8