2. Вектор MN с началом в точке М (2; 5) имеет координаты (9; 6). Найди сумму координат точки N.

Решение:

Вектор \( \vec{MN} \) определяется как разность координат точки \( N \) и точки \( M \).

Пусть координаты точки \( N \) равны \( (x_N, y_N) \).

Дано: \( M = (2; 5) \) и \( \vec{MN} = (9; 6) \).

Формула для вектора \( \vec{MN} \):

\[ \vec{MN} = (x_N - x_M, y_N - y_M) \]\[ (9; 6) = (x_N - 2, y_N - 5) \]

Приравниваем соответствующие координаты:

• \( x_N - 2 = 9 \)
• \( y_N - 5 = 6 \)

Решаем каждое уравнение:

• \( x_N = 9 + 2 = 11 \)
• \( y_N = 6 + 5 = 11 \)

Таким образом, координаты точки \( N \) равны \( (11; 11) \).

Найдём сумму координат точки \( N \):

\( 11 + 11 = 22 \)

Ответ: 22