2. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.

Привет! Давай посчитаем КПД установки с неподвижным блоком.

Дано:

• Масса ведра с песком (m) = 24,5 кг
• Высота подъема (h) = 10 м
• Приложенная сила (F) = 250 Н
• Принять ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²

Найти:

• КПД установки (η)

Решение:

КПД — это отношение полезной работы к полной работе.

Формула КПД:

\[ \eta = \frac{A_{пол.$$}}{A_{пол.$$}} \times 100\% \]

1. Найдем полезную работу (A_{пол.$$}). Это работа по подъему ведра с песком:

\[ A_{пол.$$} = F_{тяжести} \times h \]

Сначала найдем силу тяжести ведра с песком:

\[ F_{тяжести} = m \times g = 24,5 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 245 \text{ Н} \]

Теперь вычислим полезную работу:

\[ A_{пол.$$} = 245 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 2450 \text{ Дж} \]

2. Найдем полную работу (A_{пол.$$}). Это работа, совершенная приложенной силой:

\[ A_{пол.$$} = F \times h \]

(У неподвижного блока высота подъема груза равна расстоянию, на которое действует сила).

\[ A_{пол.$$} = 250 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 2500 \text{ Дж} \]

3. Вычислим КПД:

\[ \eta = \frac{2450 \text{ Дж}}{2500 \text{ Дж}} \times 100\% \]

\[ \eta = 0,98 \times 100\% = 98\% \]

Ответ: КПД установки составляет 98%.