2 вариант 1. Какой простой механизм лежит в основе действия лабораторных весов? 2. Плечи рычага равны соответственно 3 см и 9 см. На меньшее плечо действует сила 30 Н. Чему равна сила, действующая на большее плечо? 3. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 30 Н, а на большее 15 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

• 1. Простой механизм: Лабораторные весы работают на основе принципа рычага.
• 2. Расчет силы:

  Для рычага в состоянии равновесия выполняется условие:

  \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

  Где:

  • $$F_1$$ — сила, действующая на меньшее плечо
  • $$l_1$$ — длина меньшего плеча
  • $$F_2$$ — сила, действующая на большее плечо
  • $$l_2$$ — длина большего плеча

  Из условия задачи:

  • $$F_1 = 30$$ Н
  • $$l_1 = 3$$ см
  • $$l_2 = 9$$ см

  Подставим значения в формулу:

  \[ 30 \text{ Н} \cdot 3 \text{ см} = F_2 \cdot 9 \text{ см} \]

  \[ 90 \text{ Н} \cdot \text{см} = F_2 \cdot 9 \text{ см} \]

  \[ F_2 = \frac{90 \text{ Н} \cdot \text{см}}{9 \text{ см}} \]

  \[ F_2 = 10 \text{ Н} \]

• 3. Расчет длины плеча:

  Используем ту же формулу:

  \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

  Из условия задачи:

  • $$F_1 = 30$$ Н
  • $$l_1 = 5$$ см
  • $$F_2 = 15$$ Н

  Подставим значения и найдем $$l_2$$:

  \[ 30 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см} = 15 \text{ Н} \cdot l_2 \]

  \[ 150 \text{ Н} \cdot \text{см} = 15 \text{ Н} \cdot l_2 \]

  \[ l_2 = \frac{150 \text{ Н} \cdot \text{см}}{15 \text{ Н}} \]

  \[ l_2 = 10 \text{ см} \]

Финальный ответ:

• 1. Лабораторные весы работают на основе принципа рычага.
• 2. Сила, действующая на большее плечо, равна 10 Н.
• 3. Длина большего плеча равна 10 см.