2 вариант. Вычисление выражения: 2) (4 - 3 7/12) : (-1 8/27)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к improper fractions:
• \( 4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9} \)
• \( 3 \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12} \)
• \( 1 \frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{27 + 8}{27} = \frac{35}{27} \)
2. Выполним вычитание в первой скобке:
• \( \frac{41}{9} - \frac{43}{12} \)
• Приведём к общему знаменателю 36:
• \( \frac{41 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{43 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{164}{36} - \frac{129}{36} = \frac{164 - 129}{36} = \frac{35}{36} \)
3. Выполним деление:
• \( \frac{35}{36} : \frac{35}{27} \)
• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:
• \( \frac{35}{36} \cdot \frac{27}{35} \)
• Сократим 35 и 35:
• \( \frac{1}{36} \cdot \frac{27}{1} \)
• Сократим 27 и 36 на 9:
• \( \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{4} \)

Ответ: 3/4