2 вариант. 1. Найдите значение выражения: 30 – 23,1 : (5 7/20 – 4 6/35).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 5 \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{100 + 7}{20} = \frac{107}{20} \)
   \( 4 \frac{6}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{140 + 6}{35} = \frac{146}{35} \)
2. Выполним вычитание дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю 140:
   \( \frac{107}{20} - \frac{146}{35} = \frac{107 \cdot 7}{20 \cdot 7} - \frac{146 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} \)
3. Сократим полученную дробь на 5:
   \( \frac{165}{140} = \frac{33}{28} \)
4. Выполним деление:
   \( 23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} \)
5. Сократим дроби: 231 и 33 делятся на 33 (231 = 33 * 7), 28 и 10 делятся на 2:
   \( \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = \frac{7}{10} \cdot \frac{28}{1} = \frac{7}{5} \cdot \frac{14}{1} = \frac{98}{5} \)
6. Переведём полученную дробь в десятичную:
   \( \frac{98}{5} = 19,6 \)
7. Выполним вычитание:
   \( 30 - 19,6 = 10,4 \)

Ответ: 10,4