2 вариант 1. Найдите значение выражения: 30 – 23,1 : (5 - 4 6/35).

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \( 5 - 4 \frac{6}{35} \).
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 5 = \frac{5 \times 35}{35} = \frac{175}{35} \).
3. \( 4 \frac{6}{35} = \frac{4 \times 35 + 6}{35} = \frac{140 + 6}{35} = \frac{146}{35} \).
4. Вычислим разность в скобках: \( \frac{175}{35} - \frac{146}{35} = \frac{175 - 146}{35} = \frac{29}{35} \).
5. Теперь выполним деление: \( 23,1 : \frac{29}{35} \).
6. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 23,1 = \frac{231}{10} \).
7. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{231}{10} : \frac{29}{35} = \frac{231}{10} \times \frac{35}{29} \).
8. Сократим дроби: \( \frac{231}{10_2} \times \frac{35^7}{29} = \frac{231 \times 7}{2 \times 29} = \frac{1617}{58} \).
9. Выполним деление \( 1617 \div 58 \).
10. \( 1617 \div 58 = 27 \) с остатком \( 51 \). \( 1617 = 27 \times 58 + 51 \).
11. \( \frac{1617}{58} = 27 \frac{51}{58} \).
12. Теперь вычтем полученное значение из 30: \( 30 - 27 \frac{51}{58} \).
13. \( 30 = 29 + 1 = 29 + \frac{58}{58} \).
14. \( 29 \frac{58}{58} - 27 \frac{51}{58} = (29 - 27) + (\frac{58}{58} - \frac{51}{58}) = 2 + \frac{7}{58} = 2 \frac{7}{58} \).

Ответ: 2 7/58.