2. В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность, что он будет • белым? • черным? • белым или черным? • синим?

Решение:

В урне всего \( 15 + 25 = 40 \) шаров.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Вероятность вынуть белый шар: \( P(\text{белый}) = \frac{\text{количество белых шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} \)
2. Вероятность вынуть черный шар: \( P(\text{черный}) = \frac{\text{количество черных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8} \)
3. Вероятность вынуть белый или черный шар: Поскольку эти события несовместны (шар не может быть одновременно белым и черным), вероятность их объединения равна сумме вероятностей: \( P(\text{белый или черный}) = P(\text{белый}) + P(\text{черный}) = \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} = 1 \). Это означает, что любой вытянутый шар будет либо белым, либо черным.
4. Вероятность вынуть синий шар: В урне нет синих шаров, поэтому число благоприятных исходов равно 0. \( P(\text{синий}) = \frac{0}{40} = 0 \)

Ответ: 1. Вероятность вынуть белый шар: \( \frac{3}{8} \). 2. Вероятность вынуть черный шар: \( \frac{5}{8} \). 3. Вероятность вынуть белый или черный шар: \( 1 \). 4. Вероятность вынуть синий шар: \( 0 \).