2. В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса, то $$\angle CAD = \angle DAB = 23^{\circ}$$. Следовательно, $$\angle CAB = \angle CAD + \angle DAB = 23^{\circ} + 23^{\circ} = 46^{\circ}$$. Сумма углов в треугольнике ABC равна $$180^{\circ}$$. Поэтому $$\angle ABC = 180^{\circ} - \angle ACB - \angle CAB = 180^{\circ} - 47^{\circ} - 46^{\circ} = 87^{\circ}$$.

Ответ: 87