2) В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠B = 60°, BC = 3√6. Найдите AC.

Сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin45^\circ}\).

Подставим данные: \(AC=3\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=9\).

Ответ: \(AC=9\).