2. В таблице 4 дана плотность населения стран Южной Европы. а) Найдите медиану и среднее арифметическое данных. Какое среднее лучше отражает плотность населения стран Южной Европы? б) В чем причина сильного отличия значений найденных средних? в) Укажите медианного представителя (или представителей).

Данные таблицы:

46; 76; 79; 83; 86; 95; 98; 103; 105; 117; 167; 205; 350; 1315; 1818; 16500.

Числа уже расположены по возрастанию. Всего 16 значений.

Медиана:

При чётном количестве значений медиана равна среднему арифметическому 8-го и 9-го чисел:

\(\dfrac{103+105}{2}=104\).

Среднее арифметическое:

Сумма всех значений равна \(21243\), поэтому

\(\dfrac{21243}{16}=1327{,}6875\approx1327{,}7\).

Медиана лучше отражает типичную плотность населения, потому что на среднее арифметическое сильно влияет очень большое значение 16500.

Значения средних сильно отличаются из-за большого разброса данных и наличия резко выделяющихся значений — 1315, 1818 и особенно 16500.

Медианные представители — страны, стоящие на 8-м и 9-м местах: со значениями плотности населения 103 и 105 чел./км². Это Сербия и Албания соответственно.

Ответ: медиана — 104 чел./км²; среднее арифметическое — примерно 1327,7 чел./км²; лучше отражает данные медиана; медианные представители — Сербия и Албания.