2) В равнобедренной трапеции диагонали ________. Дано: трапеция ABCD, AD и BC — основания, AB = DC. Доказать: AC = DB. Доказательство. а) Трапеция __________, значит, по свойству 1 ∠BAD = ∠__________. б) △ABD = △__________ по двум __________ и __________ между ними (AB = ________ по условию, сторона ________ общая, ∠A = ∠D), следовательно, AC = ________, что и требовалось доказать.

В равнобедренной трапеции диагонали равны.

а) Трапеция равнобедренная, значит, по свойству равнобедренной трапеции углы при большем основании равны: ∠BAD = ∠CDA.

б) △ABD = △DCA по двум сторонам и углу между ними: AB = DC по условию, сторона AD общая, ∠A = ∠D. Следовательно, соответствующие стороны равны: AC = DB, что и требовалось доказать.