2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А ИС равна 156°. Найти: углы треугольника АВС.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Обозначим углы при основании как \( \angle A = \angle C \).
2. По условию, сумма этих углов равна 156°: \( \angle A + \angle C = 156° \).
3. Так как \( \angle A = \angle C \), то \( 2 \cdot \angle A = 156° \).
4. Отсюда \( \angle A = \frac{156°}{2} = 78° \).
5. Следовательно, \( \angle C = 78° \).
6. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем угол \( \angle B \): \( \angle B = 180° - (\angle A + \angle C) = 180° - 156° = 24° \).

Ответ: \( \angle A = 78°, \angle C = 78°, \angle B = 24° \).