2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине А равен 112°. Найдите величину угла АВС.

Решение:

Внешний угол при вершине А равен 112°, значит, внутренний угол А равен \( 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ \).

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием АС, то углы при основании равны: \( ∠A = ∠C = 68^\circ \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ABC:

\[ ∠ABC = 180^\circ - (∠A + ∠C) = 180^\circ - (68^\circ + 68^\circ) = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ \]

Ответ: 44