Контрольные задания > 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника ABC.
Вопрос:

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника ABC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна 180°. Зная угол при вершине, мы можем найти углы при основании.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании — это ∠BAC и ∠BCA. Они равны между собой: ∠BAC = ∠BCA.
  2. Шаг 2: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. То есть, ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°.
  3. Шаг 3: Нам дан угол при вершине: ∠ABC = 42°.
  4. Шаг 4: Подставим известное значение в формулу суммы углов: 42° + ∠BAC + ∠BCA = 180°.
  5. Шаг 5: Поскольку ∠BAC = ∠BCA, мы можем записать: 42° + 2 * ∠BAC = 180°.
  6. Шаг 6: Вычтем 42° из обеих частей уравнения, чтобы найти сумму углов при основании: 2 * ∠BAC = 180° - 42°.
  7. Шаг 7: 2 * ∠BAC = 138°.
  8. Шаг 8: Разделим сумму на 2, чтобы найти величину одного угла при основании: ∠BAC = 138° / 2.
  9. Шаг 9: ∠BAC = 69°.
  10. Шаг 10: Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BCA = 69°.

Ответ: Углы при основании треугольника равны по 69°.

ГДЗ по фото 📸

Похожие