2. В первый день тракторист вспахал 14 1/2 га, во второй день 13 3/4 га, в третий день 11 1/2 га. Сколько в среднем гектаров земли вспахивал тракторист в день?

Решение:

Чтобы найти среднее количество вспаханной земли в день, нужно сложить площади, вспаханные за каждый день, и разделить на количество дней.

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

1. 14 \( \frac{1}{2} \) = \( \frac{14 \times 2 + 1}{2} = \frac{29}{2} \) га
2. 13 \( \frac{3}{4} \) = \( \frac{13 \times 4 + 3}{4} = \frac{55}{4} \) га
3. 11 \( \frac{1}{2} \) = \( \frac{11 \times 2 + 1}{2} = \frac{23}{2} \) га

Теперь сложим площади:

1. \( \frac{29}{2} + \frac{55}{4} + \frac{23}{2} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 4:

1. \( \frac{29 \times 2}{2 \times 2} + \frac{55}{4} + \frac{23 \times 2}{2 \times 2} = \frac{58}{4} + \frac{55}{4} + \frac{46}{4} = \frac{58 + 55 + 46}{4} = \frac{159}{4} \) га

Теперь найдём среднее значение, разделив общую площадь на 3 дня:

1. \( \frac{159}{4} : 3 = \frac{159}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{159}{12} \) га

Сократим дробь:

1. \( \frac{159}{12} = \frac{53}{4} \) га

Переведём неправильную дробь обратно в смешанную:

1. \( \frac{53}{4} = 13 \frac{1}{4} \) га

Ответ: 13 \( \frac{1}{4} \) га.