2. В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 23 красные, 9 зеленых, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

Решение:

Всего ручек в магазине: \( 200 \) шт.

Количество цветных ручек:

\[ 23 \text{ (красные)} + 9 \text{ (зеленые)} + 8 \text{ (фиолетовые)} = 40 \text{ шт.} \]

Количество синих и черных ручек:

\[ 200 - 40 = 160 \text{ шт.} \]

Так как синих и черных ручек поровну, то:

\[ \text{Количество синих} = \frac{160}{2} = 80 \text{ шт.} \]

\[ \text{Количество черных} = \frac{160}{2} = 80 \text{ шт.} \]

Общее количество синих и черных ручек равно \( 80 + 80 = 160 \) шт.

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной:

\[ P(\text{синяя или черная}) = \frac{\text{Число синих и черных ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 0.8