2) Упростите выражение: \(\left(\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}\right):\dfrac{2a}{4-a^2}\).

Вычтем дроби в скобках, используя общий знаменатель:

\[\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-2)^2-(a+2)^2}{(a+2)(a-2)}=\frac{-8a}{a^2-4}.\]

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\[\frac{-8a}{a^2-4}:\frac{2a}{4-a^2}=\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{4-a^2}{2a}=\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{-(a^2-4)}{2a}=4.\]

В исходном выражении знаменатели требуют \(a\ne -2,2\), а делитель должен быть отличен от нуля, поэтому также \(a\ne 0\).

Ответ: \(4\), где \(a\ne -2,0,2\).