2. Упростите выражение: (a - b)(a + b)(a² + b²): a) a⁴-b⁴; 6) (a²-b²)²; B) a²-6²; г) (a² + b²)2.

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

Сначала упростим первые два множителя:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) \]

Снова применим формулу разности квадратов, где \(x = a^2\) и \(y = b^2\):

\[ (a^2)^2 - (b^2)^2 = a^4 - b^4 \]

Ответ: а) a⁴-b⁴.