2. Упростите выражение: a) (a-4)²+(3-a)(a+3) = б) (m-4)(m+8)-2(5-2m) =

Решение:

a) Раскроем скобки:

\( (a-4)^2 + (3-a)(a+3) \)

Используем формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) и формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

\( (a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2) + (3^2 - a^2) \)

\( a^2 - 8a + 16 + 9 - a^2 \)

\( -8a + 25 \)

б) Раскроем скобки:

\( (m-4)(m+8) - 2(5-2m) \)

Используем правило умножения многочленов и распределительное свойство умножения.

\( (m^2 + 8m - 4m - 32) - (10 - 4m) \)

\( m^2 + 4m - 32 - 10 + 4m \)

\( m^2 + 8m - 42 \)

Ответ: а) -8a + 25; б) m² + 8m - 42