2. Упростите выражение: (3a + b)(2a - b) - 6(a - b)²

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\( (3a + b)(2a - b) - 6(a - b)^2 = (6a^2 - 3ab + 2ab - b^2) - 6(a^2 - 2ab + b^2) \)

\( = (6a^2 - ab - b^2) - (6a^2 - 12ab + 6b^2) \)

\( = 6a^2 - ab - b^2 - 6a^2 + 12ab - 6b^2 \)

\( = (6a^2 - 6a^2) + (-ab + 12ab) + (-b^2 - 6b^2) \)

\( = 0 + 11ab - 7b^2 \)

\( = 11ab - 7b^2 \)

Ответ: \( 11ab - 7b^2 \).