2. Упростите выражение: 1/x^-7 * x^3

Решение:

Чтобы упростить выражение \( \frac{1}{x^{-7}} \cdot x^3 \), воспользуемся свойствами степеней.

1. Вспомним, что \( \frac{1}{a^{-n}} = a^n \). Применим это свойство к дроби \( \frac{1}{x^{-7}} \):
   \( \frac{1}{x^{-7}} = x^7 \)
2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   \( x^7 \cdot x^3 \)
3. Вспомним, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Применим это свойство:
   \( x^7 \cdot x^3 = x^{7+3} = x^{10} \)

Ответ: x¹⁰