2. Упростите выражение: 1) \(\frac{x-4}{x-2}-\frac{x}{2-x}\); 2) \(\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}\); 3) \(\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-2)^2}{6-6a}\).

1. Так как \(2-x=-(x-2)\), то
   • \(\frac{x-4}{x-2}-\frac{x}{2-x}=\frac{x-4}{x-2}+\frac{x}{x-2}\);
   • \(\frac{2x-4}{x-2}=\frac{2(x-2)}{x-2}=2\), при \(x\ne2\).
2. Так как \(5-x=-(x-5)\), то
   • \(\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}=\frac{-(5x+6)+3x+16}{x-5}\);
   • \(\frac{-2x+10}{x-5}=\frac{-2(x-5)}{x-5}=-2\), при \(x\ne5\).
3. Так как \(6-6a=-6(a-1)\), то
   • \(\frac{(2a-1)^2}{6(a-1)}-\frac{(a-2)^2}{6(a-1)}=\frac{(2a-1)^2-(a-2)^2}{6(a-1)}\);
   • \(\frac{[(2a-1)-(a-2)][(2a-1)+(a-2)]}{6(a-1)}=\frac{(a+1)\cdot3(a-1)}{6(a-1)}=\frac{a+1}{2}\), при \(a\ne1\).

Ответ: 1) \(2\); 2) \(-2\); 3) \(\frac{a+1}{2}\).