2. Укажите решение системы уравнений \(\begin{cases} 5x - 4y = 10 \\ 3x + 2y = -16 \end{cases}\). Выберите вариант ответа.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения, умножив второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\(\begin{cases} 5x - 4y = 10 \\ 2(3x + 2y) = 2(-16) \end{cases}\)

\(\begin{cases} 5x - 4y = 10 \\ 6x + 4y = -32 \end{cases}\)

Сложим оба уравнения:

\( (5x - 4y) + (6x + 4y) = 10 + (-32) \)

\( 11x = -22 \)

\( x = \frac{-22}{11} \)

\( x = -2 \)

Теперь подставим значение \( x = -2 \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\( 3(-2) + 2y = -16 \)

\( -6 + 2y = -16 \)

\( 2y = -16 + 6 \)

\( 2y = -10 \)

\( y = \frac{-10}{2} \)

\( y = -5 \)

Таким образом, решение системы: \( (-2; -5) \).

Сравним с предложенными вариантами:

1. (2; 0)
2. (0; -6)
3. (-2; -5) (Верно)
4. (-5; -2)

Ответ: 3