2) Углы HMP и MHT являются при пересечении прямых и HT секущей. Докажите, что MP || HT.

Решение:

1. Угол \( \angle MHP = 68^{\circ} \). Поскольку луч HP — биссектриса \( \angle MHT \), то \( \angle MHT = 2 \cdot \angle MHP = 2 \cdot 68^{\circ} = 136^{\circ} \).
2. Угол \( \angle HMP = 44^{\circ} \).
3. Сумма углов \( \angle HMP + \angle MHT = 44^{\circ} + 136^{\circ} = 180^{\circ} \).
4. Так как сумма односторонних углов \( \angle HMP \) и \( \angle MHT \) равна \( 180^{\circ} \), то прямые MP и HT параллельны.

Доказано.