2. У зажимов аккумулятора не оказалось пометок о том, какой из них «плюсовой» и какой — «минусовой». Можно узнать это, имея компас?

Да, можно. Если подключить к клеммам аккумулятора два провода и поднести к ним компас, то можно определить по направлению отклонения стрелки, где находится «плюс», а где «минус». По правилу буравчика, если ток течет от «плюса» к «минусу», то силовые линии магнитного поля будут иметь определенное направление. Зная это, можно определить по отклонению стрелки компаса, какой провод подключен к какому зажиму.