2. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Решение:

Разберем последовательность команд для числа 47:

1. 1: прибавь 2. \( 47 + 2 = 49 \).
2. 2: раздели на b. \( 49 / b \).
3. 1: прибавь 2. \( 49/b + 2 \).
4. 1: прибавь 2. \( 49/b + 2 + 2 = 49/b + 4 \).
5. 1: прибавь 2. \( 49/b + 4 + 2 = 49/b + 6 \).

Известно, что результат равен 13. Составим уравнение:

\( \frac{49}{b} + 6 = 13 \)

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

\( \frac{49}{b} = 13 - 6 \)

\( \frac{49}{b} = 7 \)

Чтобы найти \( b \), умножим обе части на \( b \) и разделим на 7:

\( 49 = 7b \)

\( b = \frac{49}{7} \)

\( b = 7 \)

Ответ: b = 7.