2) Трём машинисткам было поручено перепечатать рукопись книги. Первая машинистка перепечатала $$\frac{4}{9}$$ всей рукописи, вторая — $$\frac{1}{3}$$ всей рукописи, а третья — остальные 60 страниц. Сколько страниц было в рукописи?

Решение:

1. Найдем, какую часть рукописи перепечатали первые две машинистки:
   \( \frac{4}{9} + \frac{1}{3} = \frac{4}{9} + \frac{3}{9} = \frac{7}{9} \)
2. Определим, какую часть рукописи перепечатала третья машинистка:
   \( 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9} \)
3. По условию, третья машинистка перепечатала 60 страниц, что составляет \( \frac{2}{9} \) всей рукописи. Найдем, сколько страниц составляет \( \frac{1}{9} \):
   \( 60 \text{ стр.} : 2 = 30 \text{ стр.} \)
4. Найдем общее количество страниц в рукописи:
   \( 30 \text{ стр.} \times 9 = 270 \text{ стр.} \)

Ответ: 270 страниц.