Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» + b² = (a + b)² a² - 2ab + b² = (a - b)² 1) x² + 2x + 1 2) a² - 4a + 4 3) y² + 6y + 9 4) b² - 8b + 16 5) c² + 10c + 25 6) 36 - 12d + d² 7) 49 + 14g + g² 8) 64 - 16h + h² 9) 81 + 18k + k² 10) 100 - 20m + m² 11) n² + 22n + 121 12) p² - 24p + 121 13) q² + 26q + 169 14) r² - 28r + 196 15) s² + 30s + 225 16) t² - 32t + 256 17) 289 + 34u + u² 18) 324 - 36v + v² 19) 361 + 38w + w² 20) 400 - 40z + z² 21) 4x² + 4xy + y² 22) 9a² - 6ab + b² 23) 16c² + 16c + 4 24) 25d² - 30d + 9 25) 36h² + 48h + 16 26) 49k² - 28k + 4 27) 9m² + 24mn + 16n² 28) 25p² - 60pq + 36q² 29) x² + 2xy + y² 30) 9a² - 42ab + 49b²
Ответ:
Решение:
Используем формулы сокращённого умножения:
\( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \)
\( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \)
Преобразования:
| № | Выражение | Формула | Результат |
| 1 | x² + 2x + 1 | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (x + 1)^2 \) |
| 2 | a² - 4a + 4 | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (a - 2)^2 \) |
| 3 | y² + 6y + 9 | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (y + 3)^2 \) |
| 4 | b² - 8b + 16 | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (b - 4)^2 \) |
| 5 | c² + 10c + 25 | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (c + 5)^2 \) |
| 6 | 36 - 12d + d² | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (d - 6)^2 \) |
| 7 | 49 + 14g + g² | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (g + 7)^2 \) |
| 8 | 64 - 16h + h² | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (h - 8)^2 \) |
| 9 | 81 + 18k + k² | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (k + 9)^2 \) |
| 10 | 100 - 20m + m² | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (m - 10)^2 \) |
| 11 | n² + 22n + 121 | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (n + 11)^2 \) |
| 12 | p² - 24p + 121 | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (p - 11)^2 \) |
| 13 | q² + 26q + 169 | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (q + 13)^2 \) |
| 14 | r² - 28r + 196 | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (r - 14)^2 \) |
| 15 | s² + 30s + 225 | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (s + 15)^2 \) |
| 16 | t² - 32t + 256 | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (t - 16)^2 \) |
| 17 | 289 + 34u + u² | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (u + 17)^2 \) |
| 18 | 324 - 36v + v² | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (v - 18)^2 \) |
| 19 | 361 + 38w + w² | \( a^2 + 2ab + b^2 \) | \( (w + 19)^2 \) |
| 20 | 400 - 40z + z² | \( a^2 - 2ab + b^2 \) | \( (z - 20)^2 \) |
| 21 | 4x² + 4xy + y² | \( (2x)^2 + 2(2x)y + y^2 \) | \( (2x + y)^2 \) |
| 22 | 9a² - 6ab + b² | \( (3a)^2 - 2(3a)b + b^2 \) | \( (3a - b)^2 \) |
| 23 | 16c² + 16c + 4 | \( (4c)^2 + 2(4c)(2) + 2^2 \) | \( (4c + 2)^2 \) |
| 24 | 25d² - 30d + 9 | \( (5d)^2 - 2(5d)(3) + 3^2 \) | \( (5d - 3)^2 \) |
| 25 | 36h² + 48h + 16 | \( (6h)^2 + 2(6h)(4) + 4^2 \) | \( (6h + 4)^2 \) |
| 26 | 49k² - 28k + 4 | \( (7k)^2 - 2(7k)(2) + 2^2 \) | \( (7k - 2)^2 \) |
| 27 | 9m² + 24mn + 16n² | \( (3m)^2 + 2(3m)(4n) + (4n)^2 \) | \( (3m + 4n)^2 \) |
| 28 | 25p² - 60pq + 36q² | \( (5p)^2 - 2(5p)(6q) + (6q)^2 \) | \( (5p - 6q)^2 \) |
| 29 | x² + 2xy + y² | \( x^2 + 2xy + y^2 \) | \( (x + y)^2 \) |
| 30 | 9a² - 42ab + 49b² | \( (3a)^2 - 2(3a)(7b) + (7b)^2 \) | \( (3a - 7b)^2 \) |
Ответ: Результаты преобразований указаны в таблице.
