2. Торт весом 1 кг разделили на 8 равных частей. Один из восьми получившихся кусков разделили ещё пополам. В каком отношении находятся вес этой половинки и вес целого торта?

Решение:

1. Вес всего торта: \( 1 \) кг.
2. Торт разделили на \( 8 \) равных частей. Вес одной части: \( \frac{1}{8} \) кг.
3. Один из кусков (\( \frac{1}{8} \) кг) разделили пополам. Вес половинки: \( \frac{1}{8} : 2 = \frac{1}{16} \) кг.
4. Находим отношение веса половинки к весу целого торта:
• \( \frac{\text{вес половинки}}{\text{вес целого торта}} = \frac{\frac{1}{16} \text{ кг}}{1 \text{ кг}} = \frac{1}{16} \)

Ответ: \( 1:16 \)