2. Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7, его периметр равен 180 см. Найдите наибольшую из средних линий этого треугольника.

Сумма частей отношения равна \(3+5+7=15\). Одна часть составляет \(180:15=12\) см, поэтому стороны треугольника равны \(36\), \(60\) и \(84\) см. Наибольшая сторона — 84 см.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Следовательно, наибольшая средняя линия равна \(84:2=42\) см.

Ответ: 42 см.