2) Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Привет! Давай найдем диагональ квадрата.

Решение:

У нас есть квадрат со стороной $$a = 7\sqrt{2}$$.

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора. Квадрат можно разделить на два прямоугольных треугольника диагональю. В каждом таком треугольнике катеты равны сторонам квадрата ($$a$$), а диагональ ($$d$$) является гипотенузой.

По теореме Пифагора:

\[ d^2 = a^2 + a^2 \] \[ d^2 = 2a^2 \] \[ d = \sqrt{2a^2} \] \[ d = a\sqrt{2} \]

Теперь подставим значение стороны квадрата:

\[ d = (7\sqrt{2}) \times \sqrt{2} \] \[ d = 7 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) \] \[ d = 7 \times 2 \] \[ d = 14 \]

Ответ: 14