2. Среднее арифметическое трёх чисел равно 3,6. Первое число на 0,6 больше второго числа, а третье число в 1,4 раза больше второго. Найди эти числа.

Решение:

Обозначим второе число как \( x \).

1. Тогда первое число будет \( x + 0.6 \).
2. Третье число будет \( 1.4x \).
3. Среднее арифметическое трёх чисел равно сумме этих чисел, делённой на 3: \[ \frac{(x + 0.6) + x + 1.4x}{3} = 3.6 \]
4. Умножим обе части уравнения на 3: \[ x + 0.6 + x + 1.4x = 3.6 \cdot 3 \] \[ 3.4x + 0.6 = 10.8 \]
5. Вычтем 0.6 из обеих частей: \[ 3.4x = 10.8 - 0.6 \] \[ 3.4x = 10.2 \]
6. Разделим обе части на 3.4: \[ x = \frac{10.2}{3.4} \] \[ x = 3 \]
7. Теперь найдём первое и третье числа:
8. Первое число: \( x + 0.6 = 3 + 0.6 = 3.6 \).
9. Третье число: \( 1.4x = 1.4 \cdot 3 = 4.2 \).

Проверим среднее арифметическое: \( \frac{3.6 + 3 + 4.2}{3} = \frac{10.8}{3} = 3.6 \). Всё верно.

Ответ: Первое число — 3,6; второе число — 3; третье число — 4,2.