2. Среди чисел 1,38; 2,5; 0; 1,(5); −1,68; 1,68; 2 3/4; 4,05; 1,4; 1,8; 1,75 найдите такие, которые заключены между иррациональными числами \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{3}\).

Вычислим приближённые значения: \(\sqrt{2}\approx1.414\), \(\sqrt{3}\approx1.732\).

Проверяем числа из списка: \(1.4<\sqrt2\), \(1.5\ldots\), \(1.68\), \(1.75>\sqrt3\), \(2\frac34>\sqrt3\). Между \(\sqrt2\) и \(\sqrt3\) находятся числа \(1,(5)\), \(1.68\), \(1.5\) отсутствует в списке, а также \(1.68\) и \(1.4\) не подходит. Следовательно, из данных чисел подходит только \(1,(5)\) и \(1.68\).

Действительно: \(1.414<1.555\ldots<1.732\) и \(1.414<1.68<1.732\).

Ответ: \(1,(5);\ 1,68\).