Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Сначала найдём среднее число попаданий у каждого спортсмена:
Спортсмен I: \(\overline{x}_1=(11+11+12+11+9+11+12)/7=77/7=11\).
Спортсмен II: \(\overline{x}_2=(12+10+9+12+11+12+11)/7=77/7=11\).
Средние результаты одинаковы. Для сравнения стабильности результатов составим таблицы отклонений от среднего и квадратов отклонений.
Спортсмен I:
| Результат \(x_i\) | Отклонение \(x_i-11\) | Квадрат отклонения \((x_i-11)^2\) |
|---|---|---|
| 11 | 0 | 0 |
| 11 | 0 | 0 |
| 12 | 1 | 1 |
| 11 | 0 | 0 |
| 9 | −2 | 4 |
| 11 | 0 | 0 |
| 12 | 1 | 1 |
| Сумма квадратов | — | 6 |
Дисперсия: \(D_1=6/7\approx0.857\). Стандартное отклонение: \(\sigma_1=\sqrt{6/7}\approx0.926\) попадания.
Спортсмен II:
| Результат \(x_i\) | Отклонение \(x_i-11\) | Квадрат отклонения \((x_i-11)^2\) |
|---|---|---|
| 12 | 1 | 1 |
| 10 | −1 | 1 |
| 9 | −2 | 4 |
| 12 | 1 | 1 |
| 11 | 0 | 0 |
| 12 | 1 | 1 |
| 11 | 0 | 0 |
| Сумма квадратов | — | 8 |
Дисперсия: \(D_2=8/7\approx1.143\). Стандартное отклонение: \(\sigma_2=\sqrt{8/7}\approx1.069\) попадания.
Меньшие дисперсия и стандартное отклонение означают более стабильный результат. Среднее число попаданий у спортсменов одинаково, но результаты спортсмена I колеблются меньше.
Ответ: лучше к соревнованиям готов спортсмен I: при одинаковом среднем результате его стрельба стабильнее.
