2) Составь устно по каждому схематическому чертежу задачу, обратную задаче 1, и реши её, записывая выражение.

Задача 1 (верхний чертеж):

Условие: Два всадника одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков. Скорость первого всадника 15 км/ч, скорость второго 17 км/ч. Они встретились через 3 часа. Каково расстояние между посёлками?

Решение:

• Шаг 1: Находим расстояние, которое проехал первый всадник:
• \( S_1 = v_1 \cdot t \)
• \( S_1 = 15 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 45 \text{ км} \)
• Шаг 2: Находим расстояние, которое проехал второй всадник:
• \( S_2 = v_2 \cdot t \)
• \( S_2 = 17 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 51 \text{ км} \)
• Шаг 3: Находим общее расстояние между посёлками:
• \( S_{общ} = S_1 + S_2 \)
• \( S_{общ} = 45 \text{ км} + 51 \text{ км} = 96 \text{ км} \)

Задача 2 (нижний чертеж):

Условие: Два всадника выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Общее расстояние между посёлками 96 км. Скорость второго всадника 17 км/ч. Они встретились через 3 часа. С какой скоростью двигался первый всадник?

Решение:

• Шаг 1: Находим скорость сближения всадников:
• \( v_{сбл} = S_{общ} : t \)
• \( v_{сбл} = 96 \text{ км} : 3 \text{ ч} = 32 \text{ км/ч} \)
• Шаг 2: Находим скорость первого всадника:
• \( v_1 = v_{сбл} - v_2 \)
• \( v_1 = 32 \text{ км/ч} - 17 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \)

Ответ: 96 км, 15 км/ч