№2. Составь схему и реши задачу. Из двух городов в противоположных направлениях выехали легковой и грузовой автомобиль. Найди расстояние между автомобилями через 6 часов, если известно, что легковой автомобиль ехал со скорость 120 км/ч, а скорость грузового автомобиля составила 3/4 скорости легкового.

Решение:

1. Определим скорость грузового автомобиля: \( v_{\text{грузовой}} = \frac{3}{4} \cdot v_{\text{легковой}} \)
2. Подставим известную скорость легкового автомобиля: \( v_{\text{грузовой}} = \frac{3}{4} \cdot 120 \text{ км/ч} \)
3. Вычислим скорость грузового автомобиля: \( v_{\text{грузовой}} = 3 \cdot 30 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \)
4. Найдем расстояние, которое проехал легковой автомобиль за 6 часов: \( S_{\text{легковой}} = v_{\text{легковой}} \cdot t = 120 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 720 \text{ км} \)
5. Найдем расстояние, которое проехал грузовой автомобиль за 6 часов: \( S_{\text{грузовой}} = v_{\text{грузовой}} \cdot t = 90 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 540 \text{ км} \)
6. Найдем общее расстояние между автомобилями, так как они ехали в противоположных направлениях: \( S_{\text{общее}} = S_{\text{легковой}} + S_{\text{грузовой}} \)
7. Вычислим общее расстояние: \( S_{\text{общее}} = 720 \text{ км} + 540 \text{ км} = 1260 \text{ км} \)

Ответ: 1260 км.