2. Сократите дробь: a) \(\frac{15xy^4}{10x^3 y^2}\) б) \(\frac{ab-b}{b^2}\)

Решение:

а) \( \frac{15xy^4}{10x^3 y^2} \)

1. Разложим числитель и знаменатель на множители: \( 15xy^4 = 3 · 5 · x · y^2 · y^2 \)
2. \( 10x^3 y^2 = 2 · 5 · x · x^2 · y^2 \)
3. Сократим общие множители (5, x, y²): \( \frac{3 · 5 · x · y^2 · y^2}{2 · 5 · x · x^2 · y^2} = \frac{3y^2}{2x^2} \)

б) \( \frac{ab - b}{b^2} \)

1. Вынесем общий множитель \( b \) из числителя: \( \frac{b(a - 1)}{b^2} \)
2. Сократим \( b \) в числителе и знаменателе: \( \frac{a - 1}{b} \)

Ответ: а) \( \frac{3y^2}{2x^2} \); б) \( \frac{a - 1}{b} \).