2. Сократите дробь: а) \( \frac{14a^7b^5}{21a^5b^8} \)

Решение:

1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители и выделим степени переменных.
2. \( \frac{14a^7b^5}{21a^5b^8} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^7 \cdot b^5}{3 \cdot 7 \cdot a^5 \cdot b^8} \)
3. Сократим общий множитель 7.
4. \( \frac{2 \cdot a^7 \cdot b^5}{3 \cdot a^5 \cdot b^8} \)
5. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).
6. \( \frac{2 \cdot a^{7-5}}{3 \cdot b^{8-5}} \)
7. \( \frac{2a^2}{3b^3} \)

Ответ: \(\frac{2a^2}{3b^3}\).