2. Сократите дробь: a) 49b³ / 7b⁵

Решение:

Для сокращения дроби \( \frac{49b^3}{7b^5} \) разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

1. Наибольший общий делитель числовых коэффициентов 49 и 7 равен 7.
2. Наибольший общий делитель степеней \( b^3 \) и \( b^5 \) равен \( b^3 \) (берём степень с меньшим показателем).
3. Таким образом, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \( 7b^3 \).
4. Сокращаем дробь:

\[ \frac{49b^3}{7b^5} = \frac{49b^3 \div 7b^3}{7b^5 \div 7b^3} = \frac{7}{b^{5-3}} = \frac{7}{b^2} \]

Ответ: \( \frac{7}{b^2} \).