2. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Выполните действие: \(\frac{2}{c+2}+\frac{c}{c-1}\).

Общий знаменатель — \((c+2)(c-1)\), где \(c\ne-2\) и \(c\ne1\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2}{c+2}+\frac{c}{c-1}=\frac{2(c-1)+c(c+2)}{(c+2)(c-1)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{2c-2+c^2+2c}{(c+2)(c-1)}=\frac{c^2+4c-2}{(c+2)(c-1)}\).

Ответ: \(\frac{c^2+4c-2}{(c+2)(c-1)}\), \(c\ne-2,1\).