2. Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполняется неравенство 10010011₂ < x < 10001111₂? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение:

Сначала переведем двоичные числа в десятичную систему счисления:

10010011₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 147₁₀

10001111₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 143₁₀

Неравенство в десятичной системе: 147 < x < 143. Таких натуральных чисел не существует.

Ответ: 0