2. Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник? Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

Теорема о вписанной окружности:

В любой треугольник можно вписать окружность. Центр этой окружности лежит на пересечении биссектрис всех углов треугольника. Радиус вписанной окружности перпендикулярен сторонам треугольника в точках касания.

Количество вписанных окружностей:

В любой треугольник можно вписать только одну окружность.