2. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг. Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Решение:

Воспользуемся законом рычага: произведение силы на одно плечо равно произведению силы на другое плечо.

Дано:
\( m = 240 \) кг
\( L_1 = 2.4 \) м (большее плечо)
\( L_2 = 0.6 \) м (меньшее плечо)
\( g \approx 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения)

Найти: \( F_1 \) (сила, приложенная к большему плечу)

1. Найдем силу тяжести плиты, которая действует на меньшее плечо рычага: \[ F_2 = m \cdot g = 240 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 2352 \text{ Н} \]
2. Применим закон рычага: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)
3. Выразим силу \( F_1 \): \[ F_1 = \frac{F_2 \cdot L_2}{L_1} \]
4. Подставим значения: \[ F_1 = \frac{2352 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м}}{2.4 \text{ м}} = \frac{1411.2}{2.4} \text{ Н} = 588 \text{ Н} \]

Ответ: рабочий прикладывает силу 588 Н.