2. С 4 2/5 га был собран 341 ц свеклы. Сколько центнеров свеклы в среднем собрали с 1 га?

Решение:

Обозначим площадь, с которой собрали свеклу, как \( S = 4\frac{2}{5} \) га. Количество собранной свеклы \( U = 341 \) ц.

Чтобы найти, сколько центнеров свеклы собрали в среднем с 1 га, нужно общее количество свеклы разделить на площадь.

Сначала переведем площадь в неправильную дробь:

\[ S = 4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \text{ га} \]

Теперь найдем урожайность с 1 га:

\[ \text{Урожайность} = \frac{\text{Общее количество свеклы}}{\text{Площадь}} = \frac{341}{\frac{22}{5}} \text{ ц/га} \]

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

\[ \frac{341}{\frac{22}{5}} = 341 \cdot \frac{5}{22} = \frac{341 \cdot 5}{22} \]

Разделим 341 на 22. Можно заметить, что 341 делится на 11 (341 = 11 * 31), и 22 делится на 11 (22 = 11 * 2).

\[ \frac{341 \cdot 5}{22} = \frac{(11 \cdot 31) \cdot 5}{11 \cdot 2} = \frac{31 \cdot 5}{2} = \frac{155}{2} = 77,5 \text{ ц/га} \]

Ответ: 77,5 центнеров.