2. Рисунок размером 1024x512 пикселей сохранили в виде не-сжатого файла размером 1,5 Мбайт. Двоичный код какой длины был использован для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное количество цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?

Решение:

Сначала найдём объём изображения в пикселях:

\( 1024 \text{ пикс} \times 512 \text{ пикс} = 524288 \text{ пикселей} \)

Теперь найдём, сколько бит приходится на 1 пиксель:

\( \text{Размер файла} = 1,5 \text{ Мбайт} = 1,5 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 1572864 \text{ байт} \)

\( 1572864 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 12582912 \text{ бит} \)

\( \frac{12582912 \text{ бит}}{524288 \text{ пикселей}} = 24 \text{ бит/пиксель} \)

Двоичный код длины 24 бита был использован для кодирования цвета пикселя.

Максимально возможное количество цветов в палитре равно \( 2^{\text{глубина цвета}} \). В данном случае глубина цвета равна 24 битам.

\( 2^{24} = 16777216 \text{ цветов} \)

Ответ: Длина двоичного кода — 24 бита. Максимальное количество цветов в палитре — 16777216.