2. Решите задачу. Алиса, Кролик и Шляпочник сели за стол квадратной формы выпить чай. Периметр квадрата 36 см. Найдите площадь стола.

Решение:

Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно сначала узнать длину его стороны. Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырех сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, периметр вычисляется по формуле:

\( P = 4a \)

где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Нам известно, что периметр квадрата равен 36 см. Подставим это значение в формулу:

\( 36 \text{ см} = 4a \)

Чтобы найти длину стороны \( a \), разделим периметр на 4:

\( a = \frac{36 \text{ см}}{4} = 9 \text{ см} \)

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата (9 см), мы можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\( S = a^2 \)

где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Подставим значение стороны в формулу площади:

\( S = (9 \text{ см})^2 = 81 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь стола равна 81 см².