№2 Решите задачу: 2.2. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 18, tg A = √7/3. Найдите длину стороны АС.

1. В равнобедренном треугольнике ABC (AC=BC) высота CD к основанию AB является также медианой и биссектрисой. AD = DB = 18/2 = 9.

2. В прямоугольном треугольнике ADC: tg A = CD/AD. √7/3 = CD/9 => CD = 3√7.

3. По теореме Пифагора в треугольнике ADC: AC^2 = AD^2 + CD^2 = 9^2 + (3√7)^2 = 81 + 63 = 144. AC = 12.

Ответ: 12.