2. Решите уравнения a) -3,4 \(\cdot\) m = -0,85 б) -\(\frac{5}{9}\) y = -\(\frac{25}{27}\) в) (1,65 - 0,3x) : 0,34 = 4,5

Решение:

2. Решим уравнения:

а) \(-3,4 \cdot m = -0,85\)

Чтобы найти \(m\), разделим обе части уравнения на \(-3,4\):

\[ m = \frac{-0,85}{-3,4} = \frac{0,85}{3,4} = \frac{85}{340} = \frac{17 \cdot 5}{17 \cdot 20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25 \]

б) \(-\frac{5}{9} y = -\frac{25}{27}\)

Чтобы найти \(y\), умножим обе части уравнения на обратную дробь к \(-\frac{5}{9}\), то есть на \(-\frac{9}{5}\):

\[ y = -\frac{25}{27} \cdot (-\frac{9}{5}) = \frac{25 \cdot 9}{27 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 9}{3 \cdot 9 \cdot 5} = \frac{5}{3} \]

в) \((1,65 - 0,3x) : 0,34 = 4,5\)

Сначала умножим обе части уравнения на \(0,34\):

\[ 1,65 - 0,3x = 4,5 \cdot 0,34 \]

Вычислим произведение:

\[ 4,5 \cdot 0,34 = 4,5 \cdot (0,3 + 0,04) = 4,5 \cdot 0,3 + 4,5 \cdot 0,04 = 1,35 + 0,18 = 1,53 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 1,65 - 0,3x = 1,53 \]

Вычтем \(1,65\) из обеих частей:

\[ -0,3x = 1,53 - 1,65 \]

\[ -0,3x = -0,12 \]

Разделим обе части на \(-0,3\):

\[ x = \frac{-0,12}{-0,3} = \frac{0,12}{0,3} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0,4 \]

Ответ: а) \(m = 0,25\); б) \(y = \frac{5}{3}\); в) \(x = 0,4\)